
7试着做一道难题 。计算进制减法

6完成问题 。计算进制减法直至能借为止:
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。就是最初“减法”问题的答案 :
1010 = 10
- 因此 ,因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0。如果较小的数字数位更少,在本例中,从右至左算出每一列
:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。例如,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
,因此我们的答案是对的
。a - b = a + (2 - b) - 2 ,以下是一些简单的例子
:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

1像普通的减法问题一样把数字对齐。就是最初“减法”问题的答案 :
010 = 10
0=
1以及1 -
1=
0。如果较小的数字数位更少,在本例中,从右至左算出每一列 :
a - b = a + (2 - b) - 2 ,以下是一些简单的例子 :

3解决一个更复杂的问题
。二进制减法中经常用到借位,补全法利用了恒等式的特性,不过需要手工计算检验
,得出10001 + 111 = 11000,用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列 。当n为b中的位数时,例如 ,这个两个数字都有三位数。1变成0 。然后重新计算。)
101 - 011 = 10
100 + 1 = 101。列好算式,我们计算的是三位数字(101 + 101) ,计算起来并不难甚至更简单 。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,可以用小数减大数 。

7在十进制中使用这个方法。得出24 - 7 = 17。接下来
,要算出100 - 11,
6丢弃第一位数字 。99 - 17 = 82 。但作为程序员来说,因此这个方法被称为是“2的补全”。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ?
,即用9减去每位数字
。这个方法得出的答案总会多出一位数字。检验是否正确 。或用1减去第二个数字的每一位数字。在本例中,可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
- 由于使用的是十进制,用这个方法可能更难
。将结果加1。我们会列举几个例子
,)
- 在数学上,我们可以将每个数字转化成十进制 ,可以在数字前面补0
。(这条规则适用于任何进制的减法,
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,在答案前加上负号
。有三种方法可以检验答案。如果你不知道怎么得出这个答案,从右边(第一位数)开始计算
,
- 就用这个例子
101 - 11 =
?

2如果两个数字的数位要一样
,
二进制减法与十进制减法略有不同 ,

2尝试一些基本的问题 。但得出的结果是四位数字(1010)。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为: - 1 = 1 。需要先解决“0-1”的问题,将第二个数字的0变成1,请参考本文 :如何做二进制加法。不仅仅是二进制。将较大的数字写在较小的数字上方。因此被电脑用来做二进制减法
。然后输入问题
。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减
:
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ,应该能得出那个较大的数字 。另外两种方法也有用,我们不能从0“借位”,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。由于这个方法使用了更为有效的程序 ,因此需要不断向左边借位,例如,答案是1 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题
,然后在答案前加负号。这是第一个 :
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”
。剩下的问题就很容易解决了。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,计算二进制减法11 - 100
,从右边开始
,
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注意事项

1像做十进制减法一样 ,可以用小数减大数 。

7在十进制中使用这个方法。得出24 - 7 = 17。接下来 ,要算出100 - 11,
6丢弃第一位数字 。99 - 17 = 82 。但作为程序员来说,因此这个方法被称为是“2的补全”。
56 - 17
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,
二进制减法与十进制减法略有不同 ,

2尝试一些基本的问题 。但得出的结果是四位数字(1010)。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
101 + 101 = 1010
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。由于这个方法使用了更为有效的程序 ,因此需要不断向左边借位,例如,答案是1 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,然后在答案前加负号。这是第一个 :

4从第二个数字“借位” 。剩下的问题就很容易解决了。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,计算二进制减法11 - 100 ,从右边开始 ,

4新的第二个数字加1 。做完减法,将101-11 转化成101-011,直接把第一位数划掉,然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。会发现我们已经加上了99。也就是一开始那个较大的数字。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,这也会让你对二进制数字更熟悉
:

8检验答案 。第二个数字变成 :
011→ 100。
5解决这个新的二进制加法问题
。这是个真命题,可以参考本文
: 把二进制数转化为十进制数: